How do we perform arithmetic procedures, and why is it hard for some of us?
אחת היכולות המרכזיות במתמטיקה היא היכולת לבצע חישובים אלגבריים בעל-פה, גם כאשר מדובר בחישוב הדורש מספר שלבים, למשל חיבור או כפל של מספרים רב-ספרתיים. אנו יודעים שהיכולת הזאת נתמכת על-ידי מנגנונים קוגניטיביים ספציפיים, למשל זיכרון פעיל. עם זאת, נכון להיום עדיין אין לנו הבנה מעמיקה של אותם מנגנונים שמאפשרים את אותה ״הרצה מנטלית״ של אלגוריתם של חישוב. איננו יודעים גם כיצד לקויות קוגניטיביות ספיציפיות במנגנונים אלה באות לידי ביטוי בתור קשיים בחישוב, והאם וכיצד אסטרטגיות ספציפיות עשויות לסייע לחישוב מנטלי אצל מי שיש לו לקויות כאלה.
המחקר הנוכחי מבקש להרחיב את הידע בנושאים הללו. במסגרת המחקר בדקתי את הביצועים של 7 משתתפים עם קשיים בחישוב במטלות זיכרון ובתרגילי חישוב רב ספרתי. ניסיתי לזהות אצלם דפוסי טעויות ספציפיים, שעשויים להעיד על המקור הקוגניטיבי של הקושי, ובדקתי גם כיצד השימוש באסטרטגיות שונות משפיע על תפקודי החישוב שלהם.
ניתוח הטעויות בתרגילי החישוב העלה שלושה ממצאים מרכזיים. ראשית, 6 משתתפים נטו לעשות פחות טעויות בשלב אמירת האופרנדים לצורך חישוב תוצאות-ביניים, ויותר טעויות בשלב מיזוג תוצאות הביניים לתוצאה הסופית. הדיסוציאציה הזאת מצביעה על קיומם של שני תתי-תהליכים נפרדים בזיכרון הפעיל, שאחד מהם לקוי והוא מקור הקושי של אותם משתתפים. אני מציעה כי שני התהליכים הללו הם שני תתי-מאגרים נפרדים בזיכרון הפעיל, או שני תהליכים נפרדים של העברת מידע בין אלמנטים בזיכרון.
שנית, כאשר ניתחתי טעויות של ״זליגה״ של מספרים לא רצויים משלב אחד בתרגיל לשלב הבא אחריו, מצאתי כי למרות שלרוב מהמשתתפים היתה נטייה מובהקת לעשות טעויות ששומרות קטגוריה עשרונית (יחידות, עשרות, מאות) – כלומר, המילה ש״זלגה״ שמרה על הקטגוריה העשרונית שלה. משתתפת אחרת ביצעה באופן עקבי טעויות שוברות-קטגוריה באחוז גבוה, אפילו כאשר השתמשה באסטרטגיה שתוכננה כדי לעזור לה להימנע מכך. הסקתי מכך שקיים מנגנון ספציפי שקושר בין ספרה לבין הקטגוריה העשרונית שלה, ומנגנון זה לקוי אצל אותה משתתפת.
הממצא האחרון עסק במקורן של אותן טעויות ״זליגה״: אצל רוב המשתתפים היו הרבה זליגות של ספרות מהאופרנדים של התרגיל, אבל משתתפת אחת לא הראתה נטייה כזאת, ובאופן כללי היו לה פחות טעויות ״זליגה״. הסיבה למיעוט הטעויות של אותה משתתפת היתה שהיא השתמשה באסטרטגיה יעילה, שמנצלת את משאבי הזיכרון הפעיל באופן יעיל יותר ומגדילה את קיבולת הזיכרון: בעוד כל המשתתפים השתמשו כנראה בזיכרון פונולוגי בלבד, משתתפת זו דמיינה את הצורה הויזואלית של התרגיל, וכך הצליחה לגייס גם משאבי זיכרון ויזואלי. כאשר מנעתי ממנה את השימוש באסטרטגיה זו, כמות הטעויות שלה עלתה, ודפוס הטעויות שלה הפך להיות דומה לזה של שאר המשתתפים.
באופן כללי, שלושת הממצאים האלה מראים כי יכולת החישוב מושפעת ממנגנונים קוגניטביים: מתפקודם התקין של תתי התהליכים בזיכרון הפעיל וממנגנון הביינדינג. בנוסף, גם בחירה באסטרטגיה יעילה, שמנצלת טוב יותר את המשאבים הקוגניטיביים, משפיעה על יכולת החישוב.
המחקר גם מראה שאפילו יכולת מתמטית שנחשבת יחסית ספציפית, חישוב רב-ספרתי, דורשת מגוון של יכולות קוגנטיביות, ועשויה להיות מושפעת באופנים שונים על ידי מגוון של לקויות. לאור ההגדרה הרחבה של דיסקלקוליה כיום, שלא מבחינה בין סוגים שונים של קשיים מתמטיים, המחקר הנוכחי מדגיש דווקא את החשיבות של אבחון לקויות מתמטיות ספציפיות ברמת דיוק גבוהה. תהליך החישוב הוא מורכב וניתן ללמוד דרך חקירתו רבות על לקויות במנגנונים הקוגניטיבים שקשורים למתמטיקה, ועל האינטראקציה בין אסטרטגיות לבין פעילותם של מגוון מנגנונים קוגניטיבים.