תקציר-סבתא של המאמר
A pure syntax of multi-digit numbers in the absence of lexicon and semantics
בתקצירי סבתא קודמים, סיפרנו לכם על שני מחקרים (זה וזה) בהם הראינו שהמוח שלנו מייצג את המבנה התחבירי של המספר – אוסף ההיבטים של מספר רב-ספרתי שמשקפים באופן מלא את ה”מיפוי” שלו אל חוקי המערכת העשרונית. למשל, עבור המספר 402, ייצוג מבנה המספר אומר, בגדול, שמדובר במספר עם שלוש ספרות – מאות, עשרות ויחידות, ושהערך של ספרת העשרות “חסר” כי הספרה היא 0.
ייתכן שהספקנים ביניכם אמרו לעצמם “טוב, זה לא – איך לומר בנימוס – קצת טריוויאלי? כלומר, אם אני מבין את המספר 402, ההבנה הזאת לא כוללת בתוכה גם את זה שאני מבין גם את המבנה שלו?“
האמת היא שזה לא טריוויאלי, כי אנחנו יודעים שלמוח שלנו ממש קשה לייצג את המבנה של מספרים, אז מעניין אותנו להבין כל דבר שקשור לעיבוד המבנה של מספרים. אבל האמת הנוספת היא שגם אנחנו שאלנו את עצמנו את השאלה לגבי הקשר בין ייצוג מבנה המספר לבין הבנת המספר, ולכן עשינו את המחקר שנספר עליו כאן. המטרה של המחקר הזה היתה להבחין בין 2 היבטים של המספר – המבנה שלו והמשמעות המספרית שלו – ולגלות האם הם תלויים זה בזה. ספציפית, רצינו לדעת האם היכולת של המוח שלנו לייצג את מבנה המספר היא נגזרת של הבנת המשמעות של המספר, או שייצוג המבנה מסוגל להתקיים גם בנפרד, ללא תלות במשמעות המספר.
כדי לבדוק את הסוגיה הזאת, השתמשנו בטריק פשוט שנקרא “מספרי תפל”. אלה מילים שקצת מזכירות מספרים אבל הן לא מספרים. לדוגמה: פַּלִיר (palir), פַּלִירים (palirim), פַּלִיר–מאות וכו’. למילה “פליר” אין משמעות ואנחנו לא מכירים אותה. גם למילה “פלירים” אין משמעות, אבל מה דעתכם על “kamak מאות, פלירים ו-bab“?
יש סיכוי שחשבתם לעצמכם שזה נשמע כמו מספר תלת ספרתי. אתם לא מכירים את המילים palir, bab, ו-kamak, אבל אתם כן מכירים את המילה “מאות”, את הסיומת “-ים” ואת צירוף המילים בסדר הספציפי הזה. בעצם, המוח שלכם הצליח לזהות את כל אותם היבטים שמשקפים את המבנה של המספר, בלי שאתם יודעים מה המשמעות המספרית שלו.
כדי להראות שאנשים לא סתם מזהים את המאפיינים המבניים הללו של מספרי התפל אלא גם ממש מייצגים אותם במוח, השתמשנו בדיוק באותה שיטה שכבר סיפרנו עליה במחקר הזה – צ’אנקינג תחבירי. השמענו למשתתפים בניסוי רצף של מילות תפל כמו אלה שתיארתי לעיל, שמזכירות מספרים, והם היו צריכים לחזור עליו. בחלק מהמקרים, רצף המילים היה תחבירי – כלומר המילים התחברו למספר תפל שלם, למשל “kamak מאות, פַּלִירים ו-bab”. במקרים אחרים סדר המילים לא היה תחבירי, כלומר המילים לא התחברו למספר-תפל שלם (“bab, פַּלִירים ו-kamak מאות”). אם המשתתפים מייצגים את המבנה של מספרי-התפל, למרות שאין להם שום משמעות מספרית, יש מבחינתם הבדל משמעותי בין 2 סוגי הרצפים הנ”ל: במקרה של רצף תחבירי, ורק בו, הם יתפסו את הרצף בתור יחידה אחת, מספר-תפל שלם, ולא בתור 3 מילים נפרדות. התהליך הזה, בו “אורזים” יחד את 3 המילים בזיכרון, נקרא צ’אנקינג, והוא מאד עוזר לנו לזכור. לכן, אם המשתתפים מייצגים את המבנה התחבירי של מספרי התפל, הם אמורים לזכור טוב יותר את הרצף התחבירי מאשר את הרצף הלא-תחבירי. וזה בדיוק מה שקרה:
כלומר, המשתתפים אכן ייצגו את המבנה התחבירי של מספרי התפל, למרות שאין להם משמעות מספרית. היכולת של המוח שלנו לייצג את מבנה המספר היא לא נגזרת של הבנת המשמעות של המספר; אלא ייצוג המבנה מסוגל להתקיים גם בנפרד, ללא תלות במשמעות המספר.
למה כל זה חשוב? אחת הסיבות היא שאצל חלק מהאנשים, היכולת הזאת – לייצג את מבנה המספר – פגועה, וכתוצאה מכך ממש קשה להם להתמודד עם מספרים. אנחנו רוצים להבין איך הייצוג של מבנה המספר עובד, כדי שנדע לזהות מצבים בהם הוא לקוי, וכדי לעזור לאנשים עם ליקוי כזה. גם לילדים קשה להתמודד עם המבנה של מספרים – הם משקיעים בכך לא מעט זמן בשיעורי חשבון בביה”ס היסודי, ועדיין עושים די הרבה טעויות (אתם יכולים לקרוא על זה עוד בעבודת התזה של אלה). אנחנו חושבים שאם נבין טוב יותר איך מבנה המספר עובד, נוכל אולי להציע שיטות לימוד טובות יותר. כל המחקרים האלה עדיין בעבודה – נספר לכם עליהם בקרוב!
בינתיים, אם תרצו לקרוא את המאמר המלא – הוא כאן.